Inversa de una Matriz

Una matriz inversa puede ser definida cuando el producto de dos matrices cuadradas del mismo orden es conmuntativo, teniendo como resultado a la matriz identidad (AB = BA = I). En este caso se dice que B es la inversa de A o viceversa. También puede darse el caso que a partir de una mariz cuadrada y aplicando el método Gauss-Jordan si resulta, que la matriz original puede ser transformada en la matriz identidad su correspondiente (matriz identidad) se convierte en la matriz inversa. Es de resaltar, que sólo las matrices cuadradas tienen inversas, las cuales son únicas, pero no todas las matrices cuadradas tienen inversas.

9 Inversa de una Matriz

Sistemas de Ecuaciones Lineales

En esta sección se introducen los conceptos básicos referentes a los sistemas de ecuaciones lineales. De niremos cuando una ecuación es una ecuación lineal y cuando se tiene un sistema de ecuaciones lineales. La matriz aumentada del sistema se utilizará para representar convenientemente el total de la información del sistema y se describirá cómo la manipulación de ella equivale a la manipulación del sistema de ecuaciones. Asimismo, se introducirá la idea de la estrategia de eliminación gaussiana para resolver un sistema de ecuaciones basado en ciertas operaciones llamadas operaciones elementales.

Matrices, tipos y operaciones

Con este tema se pretende que los alumnos se familiaricen con el empleo de las matrices, tipos y operaciones: suma, resta, producto de un numero real por una matriz, producto de matrices, cálculo de la inversa de una matriz.

El dominio del Algebra Matricial es fundamental para afrontar con éxito otros temas de este curso, que utilizan las matrices como herramienta, entre los que podemos citar, por ejemplo: resolución de sistemas de ecuaciones lineales y determinantes.

Matrices Y Determinantes

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